একটি NAND গেইট এর বুলিয়ান বীজগণিত কোনটি?

একটি NAND গেইট হলো একটি ডিজিটাল লজিক গেইট যা AND গেইট এবং NOT গেইটের সমন্বয়ে গঠিত। এর অর্থ হলো, এটি প্রথমে ইনপুটগুলোকে AND অপারেশন করে এবং তারপর সেই ফলাফলের বিপরীত (NOT) করে আউটপুট প্রদান করে।

AND গেইটের বুলিয়ান বীজগণিত হলো \(A \cdot B\)।

যখন এই AND অপারেশনের ফলাফলকে উল্টানো হয় (NOT করা হয়), তখন এটি NAND গেইটের আউটপুট হয়। NOT অপারেশনকে সাধারণত একটি বারের (overline) মাধ্যমে প্রকাশ করা হয়।

সুতরাং, NAND গেইটের বুলিয়ান বীজগণিত হলো \(\overline{A \cdot B} = Y\)।

অন্যান্য অপশনগুলো হলো:

    
• অপশন 1: \(A + B = Y\) — এটি OR গেইটের বুলিয়ান বীজগণিত। OR গেইট ইনপুটগুলোর মধ্যে যেকোনো একটি সত্য হলে আউটপুট সত্য দেয়।
    
• অপশন 2: \(\overline{A + B} = Y\) — এটি NOR গেইটের বুলিয়ান বীজগণিত। NOR গেইট হলো OR গেইটের বিপরীত (NOT OR)।
    
• অপশন 4: \(A \cdot B = Y\) — এটি AND গেইটের বুলিয়ান বীজগণিত। AND গেইট শুধুমাত্র তখনই সত্য আউটপুট দেয় যখন এর সব ইনপুট সত্য হয়।

উপরিউক্ত বিশ্লেষণ অনুযায়ী, সঠিক উত্তর হলো \(\overline{A \cdot B} = Y\)।